Une histoire de guillemets, de nombres rationnels « transcendants » et de Photoshop

ou... comment les frères Bogdanoff ont falsifié leur propre livre pour excuser une bourde dans son contenu

par Jean-Pierre Messager, 24/08/2005. (english version here) (version française avec commentaires)

Parmi les très nombreuses bêtises que contient le livre Avant le Big Bang d'Igor et Grichka Bogdanov il y a l'affirmation, répétée deux fois dans l'ouvrage, selon laquelle « phi, le nombre d'or est transcendant ». Il y a bien pire (et bien plus intéressant du point de vue du scandale qu'il représente) dans le livre qui regorge d'erreurs de niveau élémentaire en mathématiques et physique. Personne, sinon Igor et Grichka eux-même, n'a d'ailleurs beaucoup insisté sur cette erreur, trop élémentaire pour être en soi significative. Ils ont bien essayé dans un premier temps de la justifier mathématiquement, ce qui fût surtout l'occasion pour eux d'exhiber fièrement leur totale incompréhension des travaux de Liouville et de la géométrie algébrique de base. Au final, ils ont expliqué sur un forum francophone (dans un courrier privé recopié par une « fan » tout d'abord, puis confirmé par Igor Bogdanov - alias « Anonymus » - en son nom propre) que tout était de la faute de Grasset, leur éditeur, qui aurait supprimé les guillemets présents dans les épreuves d'origine autour du mot « transcendant ».

(Note : un nombre transcendant est, par définition, un nombre qui n'est pas solution d'une équation polynomiale à coefficients entiers. Phi, le nombre d'or, est, par définition, la plus grande des solutions de l'équation X^2-X-1 = 0, qui est... une équation polynomiale à coefficients entiers.)

Voici des citations exactes de la justification donnée par Igor Bogdanov :

Dans les premières épreuves de notre livre (cf. copie ci-jointe des épreuves: http://igor.bogdanov.free.fr/EPREUVE.jpg , et http://igor.bogdanov.free.fr/epreuve-detail.jpg) le petit paragraphe consacré, en note, au nombre d'or était différent de celui qui apparait dans le livre. Voici ce que nous avions écrit page 22 des épreuves du 26 mars 2004 :

Et si vous calculez, sur une courbe logarithmique transcendante appelée `spirale d'or', le rapport entre deux nombres successifs de cette suite, vous obtiendrez un nombre 'transcendant' (qui comme le nombre pi n'a pas de fin et que les mathématiciens du XVIIe siècle ont appelé « nombre d'or ».)

Chacun peut comparer avec la page 22 de cette épreuve que nous avons mise en ligne : le mot « transcendant » apparaît bien entre guillemets.
[...]
Dans les épreuves de l'ouvrage, nous avions donc (i) placé la phrase `sur une courbe logarithmique transcendante appelée `spirale d'or'' et (ii) écrit le mot transcendant (nombre `transcendant') entre guillemets, pour spécifier (dans un sens non strict) son lien avec la fonction transcendante engendrant la spirale d'or (et de manière implicite son lien avec le mot infini de Fibonacci). En tout état de cause, les guillemets placés à `transcendant' étaient destinés à lui attribuer un sens `grand public'. Dans le premier tirage, la phrase `sur une courbe logarithmique transcendante appelée `spirale d'or a été jugée trop technique par l'éditeur et a donc été supprimée.
[...]
Finalement, suite à la normalisation du traitement de texte, les guillemets n'avaient pas subsisté mais ont été rétablis depuis. Il faut donc lire: 'un nombre `transcendant' (qui comme le nombre pi n'a pas de fin..)'. Muni de guillemets, le mot transcendant ne prête absolument pas à confusion (et renvoie implicitement aux propriétés du mot de Fibonacci).
[...]
CQFD
Plus tard, sur le même forum, Igor Bogdanov écrivait :
En ce qui concerne la « transcendance » du nombre d'or, j'ai indiqué le lien qui renvoie aux épreuves du livre où le mot « transcendant » apparaît entre guillemets. Le sens que nous avions donné, dans cette note en bas de page, au mot « transcendant » (la courbe transcendante, etc) est clair.
[...]
Il en va de même pour les autres « erreurs » relevées par YBM.

Les preuves indiscutables avancées à l'appui de cette thèse sont deux images : un prétendu scan d'une épreuve antérieure ainsi qu'un zoom sur le texte de la page.

Il est clairement visible, en effet, que des guillemets entourent le mot « transcendant ». Pour ce que j'en pense, ça ne change pas grand chose. Mais, après tout, pourquoi pas...

Mais, attendez une minute ! Il y a quelque chose d'étrange dans la répartition des espaces sur les deux lignes en question... Et, plus étrange encore, si vous examinez la liste des fichiers présents sur le site Web d'Igor Bogdanoff (image prise le 19/08/2005, mais rien n'y a changé depuis presque un an), vous y trouverez un autre fichier, Epreuve.psd (faire shift-clic pour le sauvegarder, il est peu probable que votre navigateur l'affiche correctement), un fichier au format du logiciel de retouche d'image Adobe Photoshop !

Important : Ce fichier est stocké localement sur ce site comme copie binaire exacte de l'original, en voici les sommes de contrôles afin de pouvoir l'authentifier :
md5sum = 074ff20771ce30bcc07d22f2e66baefa
sha1sum = 6827c81603054331fc8363ddd7ce43a961ef1c4e

Je suis parti de ce fichier (de toutes les images, c'est celle qui a la meilleure résolution), et y ai collé en regard des lignes concernées (en gris), les lignes correspondantes de la première édition imprimée d'Avant le Big Bang (en noir) :

(cliquer sur l'image pour la voir en taille réelle)

Les espaces sont totalement mauvais ! Il y a deux problèmes évidents :

Autre curiosité : la syllabe "trans-" est légèrement en dehors du rectange de paragraphe, comme si ce bloc avait été déplacé à la main.

Mais j'ai remarqué à ce point quelque chose d'encore plus surprenant : la lettre 't' qui suit le guillemet ouvrant semble avoir été mutilée, comme par le collage d'un carré copié ailleurs sous Photoshop. J'ai alors réexaminé le fichier JPEG fourni par Igor et Grichka et n'y ai, à mon grand étonnement, pas retrouvé ce détail. J'ai alors rouvert le fichier Photoshop (lui aussi fourni par les auteurs) et ai réalisé que j'avais malencontreusement désactivé un des nombreux calques qui forment le document. Ce calque a gardé la trace des retrouches opérées par Igor sur le fichier d'origine : remplacement d'un 't' en partie effacé par un 't' complet et léger déplacement d'un autre bloc de texte pour faire plus de place au guillemet fermant. Voici le calque qui contient la trace du déplacement de deux blocs (la couleur verte indiquant les zones vides) :

Si vous possédez le logiciel Photoshop vous pouvez vérifier tout ceci facilement. Il est aussi possible de le faire avec le logiciel libre The Gimp, que j'ai d'ailleurs utilisé. Grace à cet excellent logiciel j'ai construit une animation au format gif où vous pouvez voir l'état de la note de pas de page selon que cet intéressant calque est visible ou non :

(cliquer sur l'image pour la voir en taille réelle)

L'espacement fantaisiste et les traces de retouches enregistrés dans ce calque prouvent que le document final, le prétendu scan d'une épreuve de Grasset n'est qu'un montage, un faux fabriqué avec Photoshop autour de la copie brutale autour du mot transcendant de deux guillemets pris ailleurs (ironiquement, sans doute autour de « nombre d'or »). Quelques blocs de texte ont dû être légèrement déplacés pour faire de la place (mais pas assez...) aux guillemets. L'opération ayant mutilé un 't' qui n'avait rien fait à personne, il a du être écrasé par la copie d'un autre 't' pris ailleurs pour cacher le collage du guillemet ouvrant. Autre petit détail intéressant, les manipulations réalisées, enregistrées par Photoshop dans le fichier lui-même (28 septembre 2004) sont largement postérieures à la première édition de l'ouvrage (juin 2004).

Que pouvons-nous dire à ce stade ? Que les Bogdanov sont des menteurs ? Oui. Qu'ils sont des fraudeurs ? Oui. Qu'ils ont été jusqu'à falsifier leur propre texte afin de tenter d'échapper aux critiques ? Oui. Qu'ils sont incroyablement maladroits, même dans la fraude ? Oui.

Et nous pouvons dire tout cela parce que nous en avons la preuve électronique et dûment authentifiée.

À ce propos, je me sens en droit de supposer, comme Igor a bien insisté là dessus, qu'Il en va de même pour les autres « erreurs » [que j'ai] relevées : ils ne sauraient y répondre sans faire appel à des falsifications et des mensonges, ce qui est très exactement ce qu'ils ont fait pour les quelque unes auxquelles ils ont réagi.

CQFD.

N.B. À la date du 15 septembre 2005, Igor Bogdanov a fait disparaître de son site l'ensemble des fichiers mentionnés ici. Les URLs correspondantes, ainsi que les contenus des fichiers vers lesquels elles pointaient, ont été déposés devant huissier de justice le 25 août 2005. Le certificat de dépot est disponible sous demande motivée à epiphysique@yahoo.fr.

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